题目：求两个自然数m和n的最大公约数。
方法：辗转相除法
欧几里得算法是用来求两个正整数最大公约数的算法。古希腊数学家欧几里得在其著作《The Elements》中最早描述了这种算法,所以被命名为欧几里得算法。扩展欧几里得算法可用于RSA加密等领域。
假如需要求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数,用欧几里得算法，是这样进行的：
1997 / 615 = 3 (余 152)
615 / 152 = 4(余7)
152 / 7 = 21(余5)
7 / 5 = 1 (余2)
5 / 2 = 2 (余1)
2 / 1 = 2 (余0)
至此，最大公约数为1
以除数和余数反复做除法运算c语言求最大公约数，当余数为 0 时c语言求最大公约数，取当前算式除数为最大公约数，所以就得出了 1997 和 615 的最大公约数 1。
算法实现如下：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1#includeint main(){int m = 0;int n = 0;int r = 0;int temp = 0;printf("请输入两个正整数，用空格分隔：");scanf("%d %d", &m, &n);if (m < n){temp = m;m = n; //把大的值给到mn = temp; //把小的值给到n}r = m % n;while (r !=0){m = n;n = r;r = m % n;}printf("这两个数的最大公约数是：%d", n);return 0;} 运行结果为：
